解题思路：由角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边为射线3x+4y=0（x≤0），得到α的终边在第二象限，可得cosα小于0，再根据直线斜率与倾斜角的关系得出tanα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，最后利用余弦函数为偶函数及诱导公式化简所求的式子后，将cosα的值代入即可求出值．
根据题意得：tanα=-[3/4]，
∴cosα=[1/secα]=-
1
1+tan2α=-[4/5]，
则cos（α-π）=cos（π-α）=-cosα=[4/5]．
故选A
点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值．
考点点评： 此题考查了终边相同角的定义，直线倾斜角与斜率的关系，同角三角函数间的基本关系，余弦函数的奇偶性以及诱导公式，熟练掌握诱导公式及基本关系是解本题的关键．