Question

如图,抛物线y=-x²-x-2交x轴于A、B两点(A点在B点的左侧),交y轴于C( 0,-2),过A、C画直线

Answer 1

A（-1,0） C（0,-2） AC：y=-2x-2

设M点坐标为（m, m²－m-2)

MH⊥AC, 可设MH为 y=x/2+b

m²－m-2=m/2+b

b=m²－3m/2-2

∴MH: y=x/2+m²－3m/2-2

求H点坐标, 与AC联立

x/2+m²－3m/2-2=-2x-2

x=-(1/5)*(2m²－3m), y=(2/5)*(2m²－3m)-2

下面分类讨论,

1.CH/HM=OA/OC=1/2

2.CH/HM=OC/OA=2

最后有三个点满足要求