将自然数如下排列,1 2 6 7 15 16...3 5 8 14 17 ..4 9 13 18 ..10 12..11

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  • 此排列的规律是沿对角线将所有自然数排序,排满一条对角线,如果最后的数落在第一行第K列,则下一个数从第一行第K+1列继续;如果最后的数落在第一列第K行,则下一个数从第一列第K+1行继续.

    容易发现,第2M(偶数)条对角线上,数字从右上到左下递增,第2M+1(奇数)条对角线上,数字从右上到左下递减.第N条对角线上最大的数为前N个自然数之和.第62条对角线上最大的数为1953.第63条对角线上最大的数为2016.所以1993位于第63条对角线上且数字从右上到左下递减 (63是单数).2016-1993=23.所以1993排在第24行.又因为第N条对角线上所有数的行数加列数是N+1.所以1993排在第24行第40列.