已知y=f(x)是一次函数,且有f[f(x)]=9x+8,求此一次函数的解析式.

3个回答

  • 解题思路:设f(x)=ax+b(a≠0),由f[f(x)]=9x+8.比较对应项系数可得方程组,解出即得a,b.从而得到函数解析式.

    设f(x)=ax+b(a≠0),

    则f[f(x)]=af(x)+b=a(ax+b)+b=a2x+ab+b=9x+8

    ∴a2=9且ab+b=8,

    解得,a=3,b=2或a=-3,b=-4,

    ∴一次函数的解析式为:f(x)=3x+2或f(x)=-3x-4.

    点评:

    本题考点: 函数解析式的求解及常用方法.

    考点点评: 本题考查一次函数的性质及图象,属基础题,若已知函数类型,可用待定系数法求其解析式.属于基础题.