考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；两角和与差的正弦函数；正弦函数的对称性．
分析：（1）由题意可知将函数g（x）=sin2x的图象向右平移 π12个单位,再将横坐标伸长到原来的2倍即可得的到f（x）的图象可得f（x）=sin（x- π6）,令 x-π6=kπ+π2可求答案．
（2）由f（A）= 13可得,sin（A- π6)= 13结合已知0＜A＜π,且0＜sin（A- π6)= 13＜12可得 0＜A-π6＜π2
从而可求得cos（A- π6）= 223而 g(A2)=sinA=sin[(A-π6)+π6]= 12cos(A-π6)+32sin(A-π6)代入可求答案．
（1）由题意可知将函数g（x）=sin2x的图象向右平移 π12个单位,
再将横坐标伸长到原来的2倍即可得的到f（x）的图象,
∴f（x）=sin（x- π6）
由 x-π6=kπ+π2得 x=kπ+2π3,k∈Z
∴ x=kπ+2π3,k∈Z
（2）由f（A）= 13可得,sin（A- π6)= 13
∵0＜A＜π,且0＜sin（A- π6)= 13＜12
0＜A-π6＜π2
∴cos（A- π6）= 223
g(A2)=sinA=sin[(A-π6)+π6]= 12cos(A-π6)+32sin(A-π6)= 22+36．
点评：本题考查了函数的平移及周期变换,三角函数的性质的应用,及利用拆角的技巧求解三角函数值等知识的综合运用,考查了推理运算的能力．属于中档试题．