解题思路:求函数的导数,根据函数单调性和导数之间的关系转化为f′(x)≥0恒成立,解不等式即可得到结论.
要使函数f(x)=x3+x2+mx+1是R上的单调增函数,
则f′(x)=3x2+2x+m≥0恒成立,
即判别式△=4-4×3m≤0,
解得m≥[1/3],
故实数m的取值范围是[[1/3],+∞),
故选:A.
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的单调性.
考点点评: 本题主要考查函数单调性和导数之间的关系,根据函数的单调性转化为f′(x)≥0恒成立是解决本题的关键.
解题思路:求函数的导数,根据函数单调性和导数之间的关系转化为f′(x)≥0恒成立,解不等式即可得到结论.
要使函数f(x)=x3+x2+mx+1是R上的单调增函数,
则f′(x)=3x2+2x+m≥0恒成立,
即判别式△=4-4×3m≤0,
解得m≥[1/3],
故实数m的取值范围是[[1/3],+∞),
故选:A.
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的单调性.
考点点评: 本题主要考查函数单调性和导数之间的关系,根据函数的单调性转化为f′(x)≥0恒成立是解决本题的关键.