求满足(9/8)的a次方乘(10/9)的b次方乘(16/15)的c 次方的一切整数a,b,c的值.

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  • (9/8)的a次方*(10/9)的b次方*(16/15)的c次方 =9^a*8^(-a)*10^b*9^(-b)*16^c*15^(-c) =3^2a*2^(-3a)*2^b*5^b*3^(-2b)*2^4c*3^(-c)*5^(-c) =2^(-3a+b+4c)*3^(2a-2b-c)*5^(b-c) 因为(9/8)的a次方*(10/9)的b次方*(16/15)的c次方=2 即:2^(-3a+b+4c)*3^(2a-2b-c)*5^(b-c)=2 所以,3和5的指数都必须是0,而2的指数是1. 因此,可以得到一个关于a,b,c的三元一次方程组. -3a+b+4c=1,2a-2b-c=0,b-c=0 解得:a=3,b=c=2, 追问: ^什么意思 回答: x^2就表示x的平方!