Question

已知整数abc满足(3分之20)的a次方乘（15分之8）的b次方乘（16分之9）的c次方=4,求a,b,c要因为所以

Answer 1

(20/3)^a×(8/15)^b×(9/16)^c=4

(2^2*5/3)^a×(2^3/3*5)^b×(3^2/2^4)^c=4

(2^2a*5^a/3^a)*(2^3b/3^b*5^b)*(3^2c/2^4c)=4

2^(2a+3b-4c)*5^(a-b)*3^(2c-a-b)=2^2

a-b=0,2c-a-b=0,2a+3b-4c=2

a=b,2c-a-b=0,2a+3b-4c=2

2c-a-a=0,

2c-2a=0,

a=c=b

2a+3b-4c=2

2a+3a-4a=2

a=2

a=b=c=2

abc=2*2*2=8