Question

已知函数f(n)=sin nπ/6,（n属于正整数）,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=

Answer 1

这种题目一定蕴藏周期在内,sin的最小正周期为2π,因此12是f(n)的周期,且f(1)+……+f(12)=0,（正值负值各占一半）,所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(102)=f(97)+f(98)+f(99)+f(100)+f(101)+f(102)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)=2+√3.