Question

2012四川高考数学理科11题方程ay=b²x²+c中的a,b,c∈{-3,-2,0,1,2,3},且a,b,c互不相同

Answer 1

因为抛物线方程ay=b²x²+c ==>y=b²x²/a+c/a

所以a≠0,b≠0

不符合的情况为2×5×4=40(2为a还是b选0,5×4为剩下两字母在剩下的5个数中选)

b=-2或2时,a≠-2或2时就会出现重合曲线

同理b=-3或3时也会出现重合曲线

两种情况的总数为2×3×3=18(2是b选±2还是±3,假设b选2,前一个3为a在±3,1中选,假设a选-3,或一个3为c在0,1,3中选)

用排除法6×5×4-2×5×4-2×3×3=62

选B