函数f(x)=lnx−1x的零点所在区间是(  )

4个回答

  • 解题思路:由函数的解析式求得f(1)<0,f(2)>0,故有f(1)f(2)<0,再根据函数零点的判定定理可得函数

    f(x)=lnx−

    1

    x

    的零点所在区间.

    ∵函数f(x)=lnx−

    1

    x的定义域为(0,+∞),而且f(1)=0-1<0,f(2)=ln2-[1/2]>ln

    e-[1/2]=0,

    故有f(1)f(2)<0,根据函数零点的判定定理可得函数f(x)=lnx−

    1

    x的零点所在区间是(1,2),

    故选C.

    点评:

    本题考点: 函数零点的判定定理.

    考点点评: 本题主要考查函数零点的判定定理的应用,属于基础题.