解题思路：（Ⅰ）利用对数的运算法则，结合对数式与指数式的互化，可得函数的解析式，利用真数大于0，可得函数的定义域；
（Ⅱ）根据定义域，确定指数的范围，再利用指数函数的单调性，可求f（x）的值域．
（Ⅰ）∵lg（lgy）=lg（3x）+lg（3-x）．
∴lg（lgy）=lg[3x（3-x）]
∴lgy=3x（3-x）
∴y=103x（3-x）
∵
3x＞0
3−x＞0，∴0＜x＜3，即函数的定义域为（0，3）；
（Ⅱ）令t=3x（3-x）=-3[（x-[3/2]）2-[9/4]]
∵x∈（0，3），∴t∈（0，[27/4]]
∴10t∈(1，10
27
4]
∴函数的值域为(1，10
27
4]．
点评：
本题考点： 对数函数图象与性质的综合应用．
考点点评： 本题考查对数的运算法则，考查函数的解析式与值域，正确运用对数的运算法则是关键．