Question

已知抛物线C的焦点为F（1/2,0）,对应这个焦点的准线方程是X=-1/2.点P事抛物线C上的动点,过点P做圆（X-3)

Answer 1

y²=2x

圆心Q在（3,0）,半径为√2

当PQ最小时,∠MQN最小,故MN也取最小值

设P(2x²,2x)

PQ²=(2x²-3)²+4x²

=4x^4-12x²+9+4x²

=4x^4-8x²+9

=4(x²-1)²+5

当x²=1时,即P(2,2)或P（2,-2）时

PQ最小取√5

PM=PN=√3

MN=2√30/5

如仍有疑惑,欢迎追问.祝：