切点P为（2,2ln2-4）,f(x)的导数=a/x-2bx （1）.将切点横坐标代入（1）,得斜率=a/2-4b,切线斜率为-3,得a/2-4b=-3 （2）,f(2)=aln2-4b=2ln2-4 (3).
(2)(3)联立方程组,得a=2,b=1
f(x)=2lnx-x^2
g(x)=2lnx-x^2-kx
g'(x)=2/x-2x-k
g(x1)=g(x2)=0
g(x1)+g(x2)=2ln(x1x2)-(x1^2+x2^2)-k(x1+x2)=0 (1)
g'(x0)=4/(x1+x2)-(x1+x2)-k
假设g'(x0)=0 即4/(x1+x2)-(x1+x2)-k=0,两边乘以x1+x2,得4-(x1+x2)^2-k(x1+x2)=0 (2)
(1)(2)联立
x1x2+ln(x1x2)+2=0 (3)
令x1x2=t 得f(t)=t+lnt+2
由于lnt有意义则t>0
f'(t)=1+1/t>0
所以f(t)>2
所以（3）无解
因而假设g'(x0)=0 即4/(x1+x2)-(x1+x2)-k=0 不成立
所以g(x)在x0处的导数g'(x0)≠0