已知函数f(x)=log a (2-ax),a>0,且a不等于1.1.当x属于(0,2】时,函数有意义,求实数a的取值范

3个回答

  • (1)

    因为当x属于(0,2】时,函数有意义

    所以有

    2-ax>0的解集是(0,2】

    因为a>0,且a≠1

    所以由2-ax>0解得 x<2/a

    所以有0<2/a≤2

    解得a≥1

    所以实数a的取值范围是[1,+∞)

    (2)

    由(1)可知,a≥1

    且当x属于(0,2】时,函数有意义

    所以函数在【1,2】上是单调增

    所以如果函数在【1,2】上有最大值,则最大值应在x=2处取得

    f(2)=log a (2-2a)

    令f(2)=log a (2-2a)=1

    则有2-2a=a

    解得a=2/3

    因为a=2/3与a≥1相矛盾

    所以由上可见

    不存在实数a,使得函数在区间【1,2】上的最大值为1