Question

如图,已知一次函数y=-x+2的图像与反比例函数的图像交于A,B两点,且A点的横坐标与B点的纵坐标都是-2

Answer 1

（1）将A横坐标X=-2代入Y=-X+2

Y=2+2=4

因此A（-2,4）

设反比例函数为Y=K/X

将A坐标代入,-K/2=4,K=-8

反比例函数解析式为Y=-8/X

（2）将B纵坐标代入Y=-8/X,-8/X=-2,X=4

因此B（4,-2）

令直线Y=-X+2与Y轴交于点C,

代入X=0,则Y=2,C坐标为（0,2）

S△AOC=1/2×2×2=2

S△BOC=1/2×4×2=4

S△AOB=S△AOC+S△BOC=2+4=6