Question

求半径是R的圆内接正N边形的面积

Answer 1

对于单位圆的内接正n边形,将它们每一个顶点和圆心相连,那么就将该n边形分成了n个面积相同的等腰三角形,每个三角形的顶角就为（360/n）度,那么

每个三角形的面积 = (1/2)R*R*sin(360/n)

所以：

内接正n边形总面积 = (n/2)(R^2)sin(360/n)