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在区间[0,1]上任取两个数a,b,则方程x^2-2ax+b=0有两个正根的概率为
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1个回答
要使X^2-2aX+b=0
△=4a^2-4b≥0
则有 a^2≥b
又a,b∈【0,1】
那么有方程组
0≤a≤1
0≤b≤1
a^2≥b
然用微积分来做,取面积比,可知概率为 三分之一(1/3)
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