Question

抛物线y=-x平方+3x+4与x轴交于点A（-1,0）,点B（4,0）,与y轴交于点C（0,4）

Answer 1

(2).设:直线DB,PB与x轴的夹角分别为:D,P,则tanD=(4-3)/(0-4)=-4

tan(D-P)=tan(180º-45º)=-1

tan(D-P)=(-4-tanP)/(1-4*tanP)===>tanP=-3/5

∴BP的直线方程为:Y=-3/5(X-4)

则:-3/5(X-4)=-X²+3X+4===>5X²-18-8=0===>(5X+2)(X-4)=0,(X=4为B点坐标)

∴X=-2/5,将此代入BP的直线方程得:Y=66/25

∴P(-2/5,66/25)