小题1:设抛物线解析式为
，
把
代入得
．……………1分
，顶点
……………2分
小题2:G(4,8), G(8,8), G(4,4)……………3分
小题3:假设满足条件的点
存在，依题意设
，
由
求得直线
的解析式为
…………1分
它与
轴的夹角为
，设
的中垂线交
于
，则
．
则
，点
到
的距离为
．
又
．
．
平方并整理得：
，
．……………1分
存在满足条件的点
，
的坐标为
．……………1分
小题4:由上求得
．
抛物线向上平移，可设解析式为
．
当
时，
．
当
时，
．
或
．……………1分
．
∴向上最多可平移72个单位长。……………2分
略