Question

换元法解分式方程（x/x-1)-(2x-2/x)-1=0 设（x/x-1)=y

Answer 1

（x/x-1)-(2x-2/x)-1=0

（x/x-1)-2(x-1)/x-1=0

设（x/x-1)=y

则y-2/y-1=0 两边乘y

y^2-y-2=0

(y-2)(y+1)=0

y=2或y=-1

则

x/x-1=2或 x/x-1=-1

当x/x-1=2时

x=2x-2

x=2

当x/x-1=-1时

x=-x+1

x=1/2