Question

已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴,离心率e=根号5/5,短轴长为4,（1）求椭圆方程,(2)过椭圆的右焦点作一条斜率

Answer 1

e=c/a=√5/5,2b=4,a2-b2=c2 ,a=√5,b=2,c=1.

直线为y=2x-2.

y=2x-2,x2/5+y2/4=1,3x2-5x=0,x1+x2=-5/3,x1x2=0,中点为（-5/6,-11/3）.

|AB|=√(1+k2) √((x1+x2)2-4 x1x2)= 5√5/3.