Question

已知椭圆的焦点在x轴,且过（2,根号3）,离心率为根号3/2,求椭圆的方程.

Answer 1

根据题意

c/a=√3/2

c²/a²=3/4

c²=3/4a²

b²+c²=a²

b²=1/4a²

设椭圆：x²/a²+y²/b²=1

代入,即

x²/a²+4y²/a²=1

将（2,√3）代入

4/a²+12/a²=1

16/a²=1

a²=16

b²=1/4a²=4

方程：x²/16+y²/4=1