Question

已知椭圆过(0,3)且离心率E=根号6/3,求椭圆的标准方程

Answer 1

设椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1

因为过(0,3),所以b=3

若a>b,则c=根号(a^2-9)

e=c/a=根号(a^2-9)/a=根号6/3,

解得：a^2=27

所以椭圆方程：x^2/27 +y^2/9=1

若b>a,则c=根号(9-a^2)

e=c/b=（根号9-a^2)/3=根号6/3

a^2=3

椭圆方程：x^2/3+y^2/9=1