Question

已知椭圆的焦点在坐标轴上,且过点A(5.4),离心率e=5/3求此椭圆的标准方程

Answer 1

焦点在x轴

x?/a?+y?/b?=1

e?=c?/a?=25/9

c?=25a?/9

b?=a?-c?=-16a?/9

所以x?/a?-9y?/16a?=1

过P

25/a?-9/a?=1

a?=16

b?=-256/9

焦点在y轴

y?/a?+x?/b?=1

同样

c?=25a?/9

b?=a?-c?=-16a?/9

所以y?/a?-9x?/16a?=1

过P

16/a?-5625/16a?=1

-(5609/16)/a?=1

a?=-5609/16(应舍去)

所以

x?/16-9y?/256=1个人感觉,离心率不太正确.