Question

求椭圆标准方程 离心率e=3/5,且过点P(5,4)

Answer 1

焦点在x轴

x²/a²+y²/b²=1

e²=c²/a²=9/25

c²=9a²/25

b²=a²-c²=16a²/25

所以x²/a²+25y²/16a²=1

过P

25/a²+25/a²=1

a²=50

b²=32

焦点在y轴

y²/a²+x²/b²=1

同样

c²=9a²/25

b²=a²-c²=16a²/25

所以y²/a²+25x²/16a²=1

过P

16/a²+625/16a²=1

(881/16)/a²=1

a²=881/16

b²=881/25

所以

x²/50+y²/32=1和16y²/881+25x²/881=1