Question

1.若A=｛x ∣ x=a^2 +2a+6 ,a∈R｝,B=｛y | y=b^2-4b+5 ,b∈R｝ 试确定A和B 的

Answer 1

1、 因为 x=（a+1）^2 +5;Y=(b-2)^2+1

所以记k=a+1 m=b-2 显然km属于R

由X=Y得 k^2 +4=m^2 所以 (k+m)(m-k)=4=2*2=-2*-2(因为(k+m)(m-k）同奇偶）所以 解得k=0,m=2或k=0,m=-2 所以此时X=Y=5 故A交B=5

2、昨晚看错..因为a=2a+3>=4 所以 1/2≤a≤2

3、c集合最多5个元素 记其中一个元素为P

因为 P=2+2=7-3=4,P=5+2=10-3=7,只有这两种可能所以

c 为空集或{4}或{7}或{4,7}