函数y=sin2x3+cos(2x3+π6)的图象中相邻两对称轴的距离是 ______.

2个回答

  • 解题思路:根据两角和差的余弦公式对函数解析式进行化简,由周期公式

    T=

    ω

    求出函数的周期,根据余弦函数的相邻两对称轴的距离是周期的一半,求出值来.

    由题意得,y=sin

    2x

    3+cos

    2x

    3cos

    π

    6−sin

    2x

    3sin

    π

    6=cos

    2x

    3cos

    π

    6+sin

    2x

    3sin

    π

    6

    =cos(

    2x

    3−

    π

    6),T=

    2/3=3π,

    由于相邻两对称轴的距离是周期的一半,即[3π/2].

    故答案为:[3π/2].

    点评:

    本题考点: 三角函数的周期性及其求法.

    考点点评: 本题考查了复合三角函数的周期的求法和三角函数的对称性,即利用三角恒等变换的公式对函数解析式进行化简后,再由周期公式T=2πω.