解题思路：根据两角和差的余弦公式对函数解析式进行化简，由周期公式
T＝
2π
ω
求出函数的周期，根据余弦函数的相邻两对称轴的距离是周期的一半，求出值来．
由题意得，y＝sin
2x
3+cos
2x
3cos
π
6−sin
2x
3sin
π
6＝cos
2x
3cos
π
6+sin
2x
3sin
π
6
=cos(
2x
3−
π
6)，T＝
2π
2/3＝3π，
由于相邻两对称轴的距离是周期的一半，即[3π/2]．
故答案为：[3π/2]．
点评：
本题考点： 三角函数的周期性及其求法．
考点点评： 本题考查了复合三角函数的周期的求法和三角函数的对称性，即利用三角恒等变换的公式对函数解析式进行化简后，再由周期公式T＝2πω．