Question

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=1，则下列结论中正确的是（　　）

Answer 1

解题思路：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

A、由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上，

∴c＞0，因此ac＜0，故不正确；

B、对称轴为x=−

b

2a=1，得2a=-b，∴a、b异号，即b＞0，故错误；

C、而抛物线与x轴有两个交点，∴b²-4ac＞0，故错误；

D、对称轴为x=−

b

2a=1，得2a=-b，即2a+b=0，故正确．

故选D．

点评：

本题考点： 二次函数图象与系数的关系．

考点点评： 考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．