解题思路：（1）直接由对数式的真数大于0联立不等式组求解x的取值集合得答案；
（2）分a＞1和0＜a＜1求解不等式得答案．
解（1）由
x−1＞0
6−2x＞0，解得1＜x＜3．
∴函数ϕ（x）的定义域为{x|1＜x＜3}；
（2）不等式f（x）≤g（x），即为loga（x-1）≤loga（6-2x），
②当a＞1时，不等式等价于
1＜x＜3
x−1≤6−x，解得：1＜x≤
7
3；
②当0＜a＜1时，不等式等价于
1＜x＜3
x−1≥6−2x，解得：[7/3≤x＜3．
综上可得，当a＞1时，不等式的解集为（1，
7
3]]；
当0＜a＜1，不等式的解集为[
7
3，3）．
点评：
本题考点： 指、对数不等式的解法；函数的定义域及其求法．
考点点评： 本题考查了函数的定义域及其求法，考查了指数不等式的解法，是基础题．