(1)设椭圆方程为
………………1分
因为
则
于是
………………4分
因为
………………5分
故椭圆的方程为
………………6分
(2)当直线 l 的斜率存在时,设直线 l 的方程为
当直线 l 的斜率不存在时,因为
,根据椭圆的对称性,不妨设直线OP、OQ的方程分别为
、
…………13分
综上分析,点 O 到直线 l 的距离为定
值
…………14分
略
(1)设椭圆方程为
………………1分
因为
则
于是
………………4分
因为
………………5分
故椭圆的方程为
………………6分
(2)当直线 l 的斜率存在时,设直线 l 的方程为
当直线 l 的斜率不存在时,因为
,根据椭圆的对称性,不妨设直线OP、OQ的方程分别为
、
…………13分
综上分析,点 O 到直线 l 的距离为定
值
…………14分
略