(1)
（2）
（3）见解析
试题分析：(1)由已知椭圆焦点在
轴上可设椭圆的方程为
，（
）
因为
，所以
， ①
又因为过点
，所以
， ②
联立①②解得
，故椭圆方程为
. ……4分
(2)将
代入
并整理得
，
因为直线与椭圆有两个交点，
所以
，解得
. ……8分
（3）设直线
的斜率分别为
和
，只要证明
即可.
设
，
，
则
.
所以
所以
，所以直线
与
轴围成一个等腰三角形. ……12分
点评：纵观历年高考，椭圆是一个高频考点，题型有选择题和填空题，难度不大，但解答题是压轴题，难度较大，所以在学习中，同学们一方面要掌握好椭圆的标准方程和几何性质等基础知识，另外还要多归纳这些知识的使用方法和应用技巧，做到心中有数，从容应对.