Question

已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交于点(3,0),其对称轴为直线X=1,且经过点A(-2,-10)

Answer 1

y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交于点(3,0),

其对称轴为直线X=1,

所以

必有另一交点为(-1,0)

所以

可设函数为:

y=a(x+1)(x-3)

又经过点A(-2,-10)

从而

-10=a(-2+1)(-2-3)

a=-2

即

二次函数的关系式为

y=-2(x+1)(x-3)

=-2x^2+4x+6

顶点坐标为

把x=1,代入得

y=-2+4+6=8

所以

顶点为(1,8).