Question

按规律排列一串数...按规律排列一串数:2、5、9、14、20、27、……这串数的第2006个是多少?

Answer 1

nX(n+3)/2

第2006=2015027

你首先把那些数字先都乘上一个2,然后就一目了然了,最后在把2除去.

5=2+3

9+2+3+4

14=2+3+4+5

20=2+3+4+5+6

…………

第2006个数=2+3+4+5+……+2007=（2+2007）*2006/2(等差数列求和)=2015027

第1个数:2

第2个数:2+3=5

第3个数:2+3+4=9

第4个数:2+3+4+5=14

---------------------------------

第n个数:2+3+---+(n+1)=n(n+3)/2

第2006个数:2006*(2006+3)/2=2015027

2014024

等于（1+2006）*2006

—————————— 减 1得到的结果就是了

2

这串数的第2006个数是2015027

2+3+4+5+6+……2006+2007=2015027

2=2

5=2+3

9+2+3+4

14=2+3+4+5

20=2+3+4+5+6

…………

第2006个数=2+3+4+5+……+2007=2015027

An=(An-1)+n+1=(An-2)+(n-1)+1+n+1=……=A1+2007+2006+……+3=2015027