体积和质量都相等的铜球、铁球和铝球,已知ρ铜>ρ铁>ρ铝,则(  )

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  • 解题思路:假设三球都是实心的,根据三球质量相等,利用根据密度公式变形V=[m/ρ]可比较出三球的实际体积大小,由此可知铝球的体积最大,然后再对各个选项逐一分析即可.

    若三球都是实心的,质量相等,

    ∵ρ=[m/V],ρ>ρ>ρ

    ∴V>V>V

    又∵三球的体积相等,

    ∴铝球若是实心的,则另外两球一定是空心;

    若铝球也是空心的,另外的两球也必是空心的.

    故选CD.

    点评:

    本题考点: 空心、混合物质的密度计算.

    考点点评: 要判断一个物体是实心的还是空心的,有三种办法:

    一是比密度,求出物体的密度,和构成这个物体的这种物质的密度对比,小于这种物质密度就说明这个物体是空心的;

    二是比体积,求出构成这个物体的这种物质的体积,和物体的实际体积比较,小于物体的实际体积就说明这个物体是空心的;

    三是质量,求出和物体体积相等的这种物质的质量,和物体的实际质量进行比较,大于物体的实际质量就说明这个物体是空心的.

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