如图所示,已知点A(4,m),B(-1,n)在反比例函数y=[8/x]的图象上,直线AB分别与x轴,y轴相交于C,D两点

3个回答

  • 解题思路:(1)把A,B两点代入反比例函数解析式就能求得完整的坐标,设出一次函数解析式,代入即可;

    (2)结合(1)所求的函数解析式,当x=0时,是D的坐标,当y=0时,是C的坐标;

    (3)利用相应坐标算出它们的面积,求出比值.

    (1)∵A(4,m),B(-1,n)在反比例函数y=[8/x]上,

    ∴m=2,n=-8,

    ∴A(4,2),B(-1,-8),

    设直线AB的解析式为y=kx+b,

    2=4k+b

    −8=−k+b,

    解得

    k=2

    b=−6,

    ∴函数的解析式是:y=2x-6;

    (2)在y=2x-6中,当y=0时,

    x=3,当x=0时,y=-6,

    ∴C(3,0),D(0,-6);

    (3)∵S△AOC=[1/2]×3×2=3,

    S△BOD=[1/2]×6×1=3,

    ∴S△AOC:S△BOD=1:1.

    点评:

    本题考点: 反比例函数综合题.

    考点点评: 过某个点,这个点的坐标应适合这个函数解析式.注意坐标轴上的点的特点.