解题思路：静止的物体既可以受滑动摩擦力也可以受静摩擦力，滑动的物体既可以受滑动摩擦力也可以受静摩擦力；摩擦力的方向与相对运动的方向或相对运动的趋势的方向相反，与运动方向可以相同也可以相反，也可以垂直，也可以是其他角度，摩擦力可以是动力也可以是阻力，因此正确理解摩擦力的产生、大小、方向即可正确解答本题．
A、摩擦力的方向不一定和物体的运动方向相反，也可能与运动方向相同，故A错误；
B、物体受静摩擦力时，相互接间的正压力增大，摩擦力不变，故B错误；
C、静止的物体受到的静摩擦力的大小是根据平衡条件去求解的，跟接触面材料的粗糙程度无关，故C正确；
D、运动的物体也可以受到摩擦力作用，如斜向上运动的传送带上的物体受到静摩擦力作用，故D正确；
故选 CD
点评：
本题考点： A:静摩擦力和最大静摩擦力 B:滑动摩擦力
考点点评： 本题考查静摩擦力和滑动摩擦力的产生、方向，有些问题比较抽象，要通过大量的具体实例帮助理解．