解题思路：根据点A与直线mx+ny+1=0的关系建立m，n的关系，利用基本不等式即可求1m+2n的最小值．
∵点A（-2，-1）在直线mx+ny+1=0上，
∴-2m-n+1=0，
即2m+n=1，
∵[1/m]+
2
n=（[1/m]+
2
n）（2m+n）=2+2+
n
m+
4m
n≥4+2
n
m⋅
4m
n＝4+2×2＝8，
当且仅当[n/m＝
4m
n]，即n=2m时取等号，
∴[1/m]+
2
n的最小值为8，
故答案为：8
点评：
本题考点： 基本不等式．
考点点评： 本题主要考查基本不等式的应用，利用点与直线的关系得到2m+n=1是解决本题的关键，注意不等式成立的条件．