Question

已知圆C的方程为(x-m)^2+(y+m-4)^2=2.(1)求圆心C的轨迹方程；

Answer 1

答：

圆C为(x-m)^2+(y+m-4)^2=2

1）

圆心为（m,4-m）

所以：圆心轨迹为y=-x+4

2）

半径R=√2

|OC|最小即原点（0,0）到直线y=-x+4的垂线段最小

d=|0+0-4|/√(1^2+1^2)=4/√2=2√2

所以：OC在直线y=x上

（m,4-m）代入得：

4-m=m

解得：m=2

所以：圆C为(x-2)^2+(y-2)^2=2