解题思路：物体A匀速下降，受力平衡，物体受到重力、外力F、圆柱体的支持力和滑动摩擦力，而滑动摩擦力方向与物体相对于圆柱体的速度方向相反．物体A既以v0=1.8m/s的速度竖直下降，又相对圆柱体转动，先由 v′=ωr求出A相对圆柱体垂直纸面向外的速度v′，得到合速度v，由cosθ=
v
0
v
，求出合速度与竖直方向的夹角θ，即可确定出滑动摩擦力的方向，再根据平衡条件和摩擦力公式Ff=μFN，求解F的大小．
A、B、在水平方向圆柱体有垂直纸面向里的速度，A相对圆柱体有垂直纸面向外的速度为v′，
则v′=ωr=8π×[3/10π]=2.4m/s；
在竖直方向有向下的速度 v0=1.8m/s
合速度的大小为v=3m/s
设合速度与竖直方向的夹角为θ，则有：
cosθ=
v0
v=0.6
所以A所受的滑动摩擦力方向与竖直方向的夹角也为θ，即53°．
A做匀速运动，竖直方向平衡，则有
Ffcosθ=mg，
得 Ff=[12/0.6]=20N
另Ff=μFN，FN=F，
所以有：F=[20/0.25]=80N；
故A正确，B错误；
C、圆柱体转动一周过程中克服摩擦力做功为：
W=f（2πr）sin53°=9.6J；故C正确；
D、圆柱体转动一周过程中，物体A克服摩擦力做功为：
W=f（v0×[2π/ω]）cos53°=5.4J；故D正确．
故选：ACD．
点评：
本题考点： 功的计算；摩擦力的判断与计算．
考点点评： 本题关键是运用运动的合成法确定合速度的方向，得到滑动摩擦力的方向，要有空间想象能力．