Question

已知关于x的方程2x2-（4k+1）x+2k2-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：由于关于x的方程2x²-（4k+1）x+2k²-1=0有两个不相等的实数根，根据△的意义得到∴△＞0，即（4k+1）²-4×2×（2k²-1）＞0，然后解不等式即可得到k的取值范围．

∵关于x的方程2x²-（4k+1）x+2k²-1=0有两个不相等的实数根，

∴△＞0，即（4k+1）²-4×2×（2k²-1）＞0，解得k＞-[9/8]，

∴k的取值范围是k＞-[9/8]．

故选C．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个，相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．