求一道高一数学实际应用题目某厂生产一种机器的固定成本是0.5万元,每生产100台,需增加可变成本0.25万元,市场对该成

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  • (1)当x≤5时,利润y=销售收入-(销售)成本=(5x-0.5x^2)-(0.5+0.25x)=-0.5x^2+4.75x-0.5

    成本=固定成本+可变成本

    当x>5时,y=(5×5-0.5×5^2)-(0.5+0.25×5)-0.25*(x-5)=12-0.25x

    (2)y=-0.5x^2+4.75x-0.5=-0.5(x^2-2*4.75+4.75^2)+0.5*4.75^2-0.5=-0.5(x-4.75)^2+10.78125

    即当x=4.75(百件)时,y有最大值10.78125万元