Question

设函数f（x）=3x的反函数是y=g（x），若g（m）+g（n）=1，则f（mn）=______．

Answer 1

解题思路：函数f（x）=3^x的反函数是y=g（x），可得g（x）=log₃x．由于g（m）+g（n）=1，可得mn=3．即可得出．

∵函数f（x）=3^x的反函数是y=g（x），

∴g（x）=log₃x．

∵g（m）+g（n）=1，

∴log₃m+log₃n=1．

∴log₃（mn）=1．

∴mn=3．

则f（mn）=3^mn=27．

故答案为：27．

点评：

本题考点： 反函数．

考点点评： 本题考查了互为反函数的性质、对数与指数的运算法则，属于基础题．