如图,设点P在正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 (不含各棱)的表面上,如果点P到棱CC 1 与AB的距离相

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  • 因为CC 1与AB是异面直线,所以由正方体可知,BC是异面直线CC 1与AB的公垂线.因为CC 1⊥面ABCD,所以平面ABCD内点到直线CC 1的距离和到C的距离相等,因为点C是定点,AB是定直线,根据抛物线的定义可知,在四边形ABCD点P的轨迹是以C为焦点,以AB为准线的抛物线在ABCD内的部分,所以在四边形ABCD内存在无穷多个“Γ点”,所以②正确,所以①③错误.

    设正方体的棱长为1,在四边形CDD 1C 1内点P到AB的最短距离为1,而在四边形CDD 1C 1内点P到CC 1的最大距离是1,而此时点P位于D处,

    因为P不在棱上,所以在四边形CDD 1C 1内不存在“Γ点”,所以④错误.

    故答案为:②.