设底面一边长x,宽y,则x2+y2=a2：
Va=1/2xyb≤1/4b(x2+y2) =1/4b a2
(当且仅当x=y时取等号)
x2+y2=b2时
Vb=1/2xya≤1/4a(x2+y2) =1/4a b2
(当且仅当x=y时取等号)
因为a>b,所以a2b> a b2
所以Va >Vb
所以,以较长边着地,围成等腰直角三角形时三棱柱谷仓容积最大.
设底面一边长x,宽y,则x2+y2=a2：
Va=1/2xyb≤1/4b(x2+y2) =1/4b a2
(当且仅当x=y时取等号)
x2+y2=b2时
Vb=1/2xya≤1/4a(x2+y2) =1/4a b2
(当且仅当x=y时取等号)
因为a>b,所以a2b> a b2
所以Va >Vb
所以,以较长边着地,围成等腰直角三角形时三棱柱谷仓容积最大.