Question

函数Y=-2x²+4x-1在【-1,2】时的最大值为M,最小值为m,求M-m.

Answer 1

设f(x)=Y=-2x²+4x-1=-2(x-1)^2+1

开口向下,对称轴是x=1

在【-1,2】时的最大值为f(1)=M=1,

最小值为f(-1)=m=-2-4-1=-7,

M-m=1-(-7)=8