Question

对于-2≤x≤0,函数y=(m2-1)x+(2m-1)的最大值为1,最小值为-1,求m的取值范围 .

Answer 1

y为直线,最值在端点处取得

y(-2)=-2(m^2-1)+2m-1=-2m^2+2m+1

y(0)=2m-1

若y(0)为最大值,则有2m-1=1,得m=1,此时y(-2)=-2+2+1=1不是最小值,不符题意；

若y(0)为最小值,则有2m-1=-1,得m=0,此时y(-2)=1为最大值,符合题意.

因此有m=0