Question

（2003•天津）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点M(3π4，0)

Answer 1

解题思路：由f（x）是偶函数可得ϕ的值，图象关于点

M(

3π

4

，0)

对称可得函数关系

f(

3π

4

−x)＝−f(

3π

4

+x)

，可得ω的可能取值，结合单调函数可确定ω的值．

由f（x）是偶函数，得f（-x）=f（x），即sin（-ωx+φ）=sin（ωx+φ），所以-cosφsinωx=cosφsinωx，对任意x都成立，且w＞0，所以得cosφ=0．依题设0≤φ≤π，所以解得φ=π2，由f（x）的图象关于点M对称，得f(...

点评：

本题考点： 已知三角函数模型的应用问题．

考点点评： 本题主要考查三角函数的图象、单调性、奇偶性等基本知识，以及分析问题和推理计算能力．