Question

已知方程x的平方加y的平方减2x减4y加m等于零.

Answer 1

设M(x1,y1),N(x2,y2),

方程 x²+y²-2x-4y+m=0

与 x+2y-4=0联立,

(4-2y)²+y²-2(4-2y)-4y+m=0

5y²-16y+m+8=0

y1+y2=16/5

y1*y2=(m+8)/5

x1*x2=(4-2y1)*(4-2y2)=16-8(y1+y2)+4*y1y2

OM⊥ON,

所以x1*x2+y1*y2=0

即 16-8(y1+y2)+5y1y2=0

16-8(16/5)+(m+8)=0

得m=8/5