解题思路:反比例函数的图象关于象限的角平分线对称,则BM=BN,CN=AM,即可求得B的坐标,进而就可求得D的坐标,利用待定系数法就可求得反比例函数的解析式.
∵BM=BN,CN=AM
∴AB=BC=4
则B的坐标是(4,4)
∵D是OB的中点.
∴D的坐标是(2,2)
把(2,2)代入函数解析式得:2=[k/2]
解得:k=4
则函数的解析式是y=[4/x].
点评:
本题考点: 反比例函数系数k的几何意义.
考点点评: 本题主要考查反比例函数的性质,理解反比例函数是轴对称图形是解决本题的关键.